نحوه تفسیر ضریب بررسی و ارزیابی همقوارگی

انجام تحلیل آماری از كلي ترين معرفي ها كي باشد در ادامه به مبحث زير مي پردازيم.

رگرسیون یک نوع معادله ای می باشد که فاصله میان خط برازش و کلیه نقاط را کاهش می دهد. به صورت کلی رگرسیون مربع های باقی مانده را کاهش می دهد.  اگر فرق میان مقادیر دیده شده و مقادیر پیش بینی مدل کوچک و به شکل نا اوریب باشند برای اطلاعات و داده ها یک مدل برازش شده گزینه مناسبی می باشد.

موسسه ترسيم دانش شما را به ادامه اين مقاله دعوت مي كند.

پیش از آنکه به انجام تحلیل آماری برای همقوارگی  پرداخت شود باید جدول های باقیمانده مورد ارزیابی قرار گیرد.  از طریق جدول های باقی مانده می توان الگو های باقی مانده و نتایج اریب را مشاهده کرد.  بعد از ارزیابی جدول های باقی مانده و  نبود هیچگونه الگوی بخصوصی در  جدول های مقادیر آماری برای برازش ایده‌آل ضریب تعیین R² را می‌توان مورد ارزیابی قرار داد.

ضریب تعیینR² برای انجام تحلیل آماری  Rقابلیت اندازه گیری آماری نزدیک اطلاعات به خط رگرسیون برازش شده را دارد. به R ضریب تعیین یا تشخیص می گویند.

 ضریب تعیین نشانگر این است که چند درصد از تغییر و تحولات متغیر وابسته به وسیله متغیر مستقل توصیف می شود. علاوه بر این ضریب تعیین نشانگر این می باشد که چه اندازه از تغییر و تحولات متغیر وابسته به چه مقدار بر تغییر مستقل موثر می باشد و باقیمانده تغییرات و تحولات متغیر وابسته  به عوامل دیگر مربوط می شود.

 ضریب تعیین میان ۰ و ۱۰۰ درصد می باشد. صفر درصد آن نشانگر این است که  مدل هیچکدام از تغییر پذیری اطلاعات پاسخ در پیرامون میانگین آن را مشخص نمی‌کند.  صد درصد آن نشانگر این می باشد که مدل کلیه تغییرپذیری اطلاعات پاسخ در پیرامون میانگین آن را مشخص می‌کند.

قانون ها و محدودیت های ضریب تعیین برای انجام تحلیل آماری

 ضریب تعیین قابلیت مشخص کردن مدل برازش شده را ندارد به همین خاطر باید جدول های باقیمانده را مورد بررسی قرار داد. ضریب تعیین نمی تواند مدل رگرسیون مطلوب را نشان دهد.  نکته‌ای که باید به آن توجه داشت این است که امکان دارد یک مدل رگرسیونی مطلوب ضریب تعیین پایین دارا باشد و یک مدل رگرسیونی با مقدار ضریب تعیین فراوان امکان دارد برای برازش اطلاعات مطلوب نباشد.

دلیل بدنبودن ضریب تعیین پایین برای انجام تحلیل آماری

 دو دلیل پر اهمیت موجود می باشد که مقادیر ضریب تعیین پایین ذاتا بد نمی باشد.

 در بعضی از حوزه ها به شکل کلی امکان پایین بودن مقادیر ضریب تعیین موجود می باشد.  به طور نمونه  برای پیش بینی برخورد انسان ها به طور معمول مقادیر ضریب تعیین از ۵۰ درصد کمتر می باشد.  برخورد انسان ها به راحتی مثل عملکرد های فیزیکی قابل  پیش بینی نیستند.

 علاوه بر این امکان دارد ضریب تعیین پایین باشد ولی متغیرهای پیش بینی با معنا از لحاظ آماری موجود باشد. در این هنگام  باز هم می توان نتیجه گیری پر اهمیتی در رابطه با نحوه تغییر در اندازه متغیر و رسیدن به جواب در رابطه با متغیرهای ورودی به دست آورد.  با صرفه نظر از ضریب تعیین معنی دار برای انجام تحلیل آماری مدل رگرسیونی توانایی تغییر و تحول میانگین در متغیر پاسخ را برای یک واحد تغییر و تحولات در متغیر ورودی فراهم می کند. این گونه اطلاعات دارای اهمیت و ارزش فراوانی می باشد.

 وجود یک ضریب تعیین پایین برای پیش بینی دقیق معقول امکان دارد مشکلات فراوانی را به وجود آورد.  پرسشی که در اینجا وجود دارد این است که چه مقدار یک ضریب تعیین می تواند برای پیش بینی بزرگ باشد؟ این عوامل به مطالعه برای عرض پیش بینی و مقدار تغییر پذیری در اطلاعات  بستگی دارد.

هنگامی که یک ضریب تعیین بالا برای پیش‌بینی دقیق مورد احتیاج است باز هم این امر برای صحت داشتن مدل به قدر کافی نمی باشد.  هنگامی که قصد بررسی و ارزیابی کلیه عوامل احتمالی متغیر  پاسخ برای جامعه‌ای با تغییرپذیری فراوان داریم دارا بودن یک بازه با اندازه بزرگتر برای پیش بینی قابل بهره گیری می باشد.

علت ایده‌آل نبودن ضریب تعیین بالا برای انجام تحلیل آماری

 بالا بودن ضریب تعیین صحت و درست بودن یک مدل مطلوب را نشان نمی دهد. در کنار ضریب تعیین برای ارزیابی صحت و درست بودن یک مدل برازش شده باید عملکرد ها را در نمودار باقیمانده مورد بررسی و ارزیابی قرار داد.

هدف ضریب تعیین برای انجام تحلیل آماری

 ضریب تعیین برای آنکه مشخص کند رگرسیون اطلاعات را به شکل ایده آل برازش می کند،  اهمیت دارد.  باید به این نکته توجه داشت که ضریب تعیین نمی تواند به تنهایی به ارزیابی درست بودن مدل بپردازند و باید در کنار ضریب تعیین عادی بودن اطلاعات یا باقیمانده آنها،  ثابت ماندن واریانس در قسمت های متعدد،  مستقل بودن اطلاعات نسبت به اریب نبودن مشاهدات برای درست بودن مدل برازش شده مورد بررسی واقع می شود.

ضریب تعیین می تواند تخمینی از قدرت ارتباط میان  مدل و متغیر پاسخ را ایجاد کند ولی یک آزمون فرضیه نمی تواند این ارتباط را نشان دهد.

فرق میان ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیل شده

 فرق پراهمیتی بین ضریب تعیین و ظریف تعیین تعدیل شده موجود می باشد که ضریب تعیین تصور می کند که هر نوع متغیر مستقل دیده شده در مدل تحولات موجود در متغیر وابسته را مشخص می‌کند. پس درصد مشخص شده  از طریق ضریب تعیین با فرض و تصور موثر بودن کلیه متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته هستند. اما درصد ضریب تعیین تعدیل شده تنها  نتیجه تغییر حقیقی متغیرهای مستقل مدل بر وابسته می باشد، نه کلیه متغیرهای مستقل.

سایر فرق های دیگر این می باشد که مطلوب بودن متغیر ها برای مدل از طریق ضریب تعیین بالا  تعیین نمی شود اما می‌توان به اندازه ضریب تعیین تعدیل اعتماد داشت.

 فرق میان ضریب همبستگی و ضریب تعیین برای انجام تحلیل آماری

 ضریب همبستگی توانایی و قدرت یک ارتباط خطی را میان دو متغیر مشخص می کند.

ضریب تعیین به خاطر اینکه نسبت به واریانس می تواند یک متغیر را ایجاد کند دارای اهمیت فراوانی می باشد. با استفاده از این طرح می توان به این مسئله پی برد که به چه صورت یک مقدار مشخص توسط یک نمودار و یا مدل مشخص پیش بینی می شود.

روش محاسبه ضریب تعیین برای انجام تحلیل آماری 

:SST   مجموعه ای از توان دوم خطاها و اشتباهات هنگامی که از متغیرهای مستقل یعنی X  بهره گیری نمی شود.

:SSE   مجموعه ای از توان دوم خطا ها و اشتباهات هنگامی که از متغیرهای مستقل بهره گیری شود.

پارامترهای SSR  را می‌توان جزو توان دوم رگرسیون نامید و علت کم شدن مجموعه توان دوم در خطا ها به دلیل بهره گیری از متغیرهای مستقل می باشد.  هر چه قدرSSR  مقدار آن بزرگتر باشد نتیجه بهتری هم می‌توان از آن کسب کرد. اما اگرSSR  آن کوچکتر باشد ارتباط رگرسیونی هیچ گونه کاربردی نخواهد داشت.

روش محاسبه ضریب تعیین در PLS جهت انجام تحلیل آماری

 ضریب تعیین جزو یکی از معیارهای پر اهمیت برازش مدل در شیوه حداقل مربعات جزئی محسوب می شود. ضریب تعیین نشان دهنده مقدار تحولات هر کدام از متغیرهای وابسته مدرن محسوب می‌شود که از طریق متغیرهای مستقل مشخص می شود.  البته باید به این نکته توجه داشت که مقدار R²  فقط برای متغیرهای درون زای مدل استفاده می‌شود و در رابطه با سازه های برون زا اندازه آن تقریبا با صفر مساوی می باشد. هر اندازه که ضریب تعیین در رابطه با سازه های درون زای مدرن افزایش پیدا کند نشان دهنده  فعال بودن برازش مدل می باشد.

دانشجویان می توانند برای درک بهتر محاسبه ضریب تعیین برای انجام تحلیل آماری از مشاوران موسسه ترسیم دانش بهره گیری کنند. به دلیل اینکه این موسسه با کارشناسان باتجربه خود می تواند باکیفیت ترین پایان نامه را برای دانشجویان ارائه دهد.

در اين مقاله اشاره اي به مقالات معتبر دراين خصوص در گوگل اسكولار هست اشاره اي نشده و ميتواند از مقالات به نحو احسن استفاده كنيد.